Question

【题目】记数列的前n项和为，其中所有奇数项之和为，所有偶数项之和为

若是等差数列，项数n为偶数，首项，公差，且，求；

若数列的首项，满足，其中实常数，且，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．

Answer 1

【答案】（1）305；

（2）当时，对应的数列为；

当时，对应的数列为：

【解析】

（1）是等差数列，则求出，再利用等差数列前项和公式计算．

（2）根据与的固有关系，得出，借助于等比数列性质解决．

解：若数列项数为偶数，由已知，得，

解得，．

在中，

令，得，

可得

减去得：，且，

，

，当时，数列为显然不合题意

所以，是首项，公比的等比数列，且公比，

设项数，，

，解得或舍，

由解得，，

所以，当时，对应的数列为

设数列为无穷数列，

由题意，得，，

，

，

，

由解得，

当时，对应的数列为：