【题目】设非直角的内角、、所对边的长分别为、、，则下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的编号）.

①“”是“”的充分必要条件

②“”是“”的充分必要条件

③“”是“”的充分必要条件

④“”是“”的充分必要条件

⑤“”是“”的充分必要条件

【题目】设函数， ， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）若函数存在两个零点，求的取值范围；

（Ⅱ）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知，函数，直线．

讨论的图象与直线的交点个数；

若函数的图象与直线相交于，两点，证明：．

（1）命题，使得，则，都有；

（2）已知函数f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；

（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；

（4）已知定义在上的函数 满足条件 ，且函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．

其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

【题目】某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析已知学生甲的30次随堂测试成绩如下满分为100分：

把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图；

规定随堂测试成绩80分以上含80分为优秀，为帮助学生甲提高成绩，选取学生乙，对甲与乙的随堂测试成绩进行对比分析，甲与乙测试成绩是否为优秀相互独立已知甲成绩优秀的概率为以频率估计概率，乙成绩优秀的概率为，若，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”在一次随堂测试中，记为两人中获得优秀的人数，已知，问二人是否适合结为“对子”？

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，是边长为2的等边三角形，底面是菱形，且．

证明：；

求平面与平面所成二面角的大小．

【题目】已知椭圆的离心率，且经过点．

求椭圆的方程；

过点且不与轴重合的直线与椭圆交于不同的两点，，过右焦点的直线分别交椭圆于点，设， ,求的取值范围．

【题目】在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M（5，6），且斜率为．

（1）求圆 C的平面直角坐标方程和直线l的参数方程；

（2）若直线l与圆C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

【题目】已知数列{an}的前n项和．

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1＝1，．

①求数列{bn}的通项公式bn；

②若存在p，q，k∈N*，p＜q＜k，使得ambq，amanbp，anbk成等差数列，求m+n的最小值．

【题目】如图，已知过点的椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为A，B．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P为线段OD延长线上一点，直线PA交椭圆于另一点E，直线PB交椭圆于另一点Q．

①求直线PA与PB的斜率之积；

②判断直线AB与EQ是否平行？并说明理由．