【题目】如图，圆锥的轴截面为等腰为底面圆周上一点。

（1）若的中点为，求证： 平面；

（2）如果，求此圆锥的体积；

（3）若二面角大小为，求.

【题目】已知函数

是否存在，使得，按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；若不存在，请说明理由；

求实数与正整数，使得在内恰有个零点.

【题目】已知椭圆:的左右焦点分别是，抛物线与椭圆有相同的焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且满足.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线与椭圆交于两点，设.若，求面积的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中， 平面, ，，，,是线段的中点.

（1）证明：平面

（2）当为何值时，四棱锥的体积最大？并求此最大值

【题目】某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为，则获得奖金元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金元；若抽到其余编号的小球，则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.

（1）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；

（2）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率.

【题目】有名学生排成一排，求分别满足下列条件的排法种数，要求列式并给出计算结果.

（1）甲不在两端；

（2）甲、乙相邻；

（3）甲、乙、丙三人两两不得相邻；

（4）甲不在排头，乙不在排尾。

【题目】已知函数，其中a实数，e是自然对数的底数．

1当时，求函数在点处的切线方程；

2求在区间上的最小值；

3若存在，，使方程成立，求实数a的取值范围．

【题目】为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校，，的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.

（1）求，；

（2）若从高校，抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高校的概率.

【题目】如图，F是椭圆的左焦点，椭圆的离心率为，B为椭圆的左顶点和上顶点，点C在x轴上，，的外接圆M恰好与直线：相切．

1求椭圆的方程；

2过点C的直线与已知椭圆交于P，Q两点，且，求直线的方程．

（Ⅰ）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；

（Ⅱ）规定得分在85分以上为优秀企业. 若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.

注：方差