【题目】已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________。

【题目】设是正整数.在一个十进制位数的各位数字中，若含有数字8，则在每个数字8的前一位数字就不能是数字3（即不能出现38字样）.试求出所有这样的位数的个数.

【题目】如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）

A.直线BC与平面所成的角等于B.点C到面的距离为

C.两条异面直线和所成的角为D.三棱柱外接球表面积为

A.设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高

B.随机变量，若，则

C.公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种

D.回归方程为中，变量y与x具有正的线性相关关系，变量x增加1个单位时，y平均增加0.85个单位

（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？

（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？

下面的临界值表供参考：

（参考公式，其中）

【题目】已知函数，，.

（1）求的最大值；

（2）若对，总存在，使得成立，求的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.

（1）求与的极坐标方程；

（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，以坐标原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过点的直线，分别交椭圆于，及，四点，且，探究：是否存在常数，使得.

参考数据：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.