[题目]对于定义域为[0.1])的函数f(x).如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0.1].总有f(x)≥0,②f (1)＝1,③若x1≥0.x2≥0.x1+x2≤1.都有f(x1+x2)≥f(x——青夏教育精英家教网—

【题目】对于定义域为[0，1]）的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f （1）＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．

（1）判断函数g（x）＝2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；

（2）若函数f（x）为理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））＝x0，求证f（x0）＝x0．

【题目】已知

（1）求；

（2）我们知道二项式的展开式,若等式两边对求导得，令得.利用此方法解答下列问题：

①求；

②求.

【题目】小陈同学进行三次定点投篮测试，已知第一次投篮命中的概率为，第二次投篮命中的概率为，前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响，如果前两次投篮至少命中一次，则第三次投篮命中的概率为，否则为.

（1）求小陈同学三次投篮至少命中一次的概率；

（2）记小陈同学三次投篮命中的次数为随机变量，求的概率分布及数学期望.

【题目】已知函数f（x）lg．

（1）判断并证明函数f（x）的单调性；

（2）解关于x的不等式．

【题目】执行如图所示程序框图，若输出的值为，在条件框内应填写（）

A. B. C. D.

【题目】中国男子篮球甲级联赛的规则规定:每场比赛胜者得2 分, 负者得1 分(每场比赛, 即使通过加时赛也必须分出胜负).某男篮甲级队实力强劲, 每场比赛获胜的概率为、失利的概率为.求该队在赛程中间通过若干场比赛获得n 分的概率(设该队这一赛季的全部比赛场次数为S,这里0＜n ≤S).

【题目】年，“非典”爆发，以钟南山为代表的医护工作者经长期努力，抗击了非典.年岁高龄的钟院士再次披挂上阵，逆行武汉抗击新冠疫情。为调查中学生对这一伟大“逆行者”的了解程度，某调查小组随机抽取了某市物化生、政史地的名高中生，请他们列举钟南山院士在医学上的成就，把能列举钟南山成就不少于项的称为“比较了解”，少于三项的称为“不太了解”他们的调查结果如下：