【题目】提升城市道路通行能力，可为市民提供更多出行便利.我校某研究性学习小组对成都市一中心路段(限行速度为千米/小时)的拥堵情况进行调查统计，通过数据分析发现：该路段的车流速度(辆/千米)与车流密度(千米/小时)之间存在如下关系:如果车流密度不超过该路段畅通无阻(车流速度为限行速度)；当车流密度在时，车流速度是车流密度的一次函数；车流密度一旦达到该路段交通完全瘫痪(车流速度为零).

（1）求关于的函数

（2）已知车流量(单位时间内通过的车辆数)等于车流密度与车流速度的乘积，求此路段车流量的最大值.

【题目】[2019·龙泉驿区一中]交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了70辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；

（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损6000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

①若该销售商店内有7辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次性购进70辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值(结果用分数表示)．

【题目】设是奇函数，是偶函数，且其中.

（1）求和的表达式，并求函数的值域

（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实根，求常数的取值范围

【题目】如图，在三棱柱中，，，侧面底面.

（1）求证：平面；

（2）若，，，求棱柱的体积.

【题目】已知函数．

（1）求函数y＝f（x）的单调区间；

（2）若对于x∈（0，+∞）都有成立，试求m的取值范围；

（3）记g（x）＝f（x）+x﹣n﹣3．当m＝1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数n的取值范围．

【题目】某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：

其中和对应的数据不小心丢失了，已知进球3个或3个以上，人均投进4个球；进球5个或5个以下，人均投进2.5个球．

（1）投进3个球和4个球的分别有多少人？

（2）从进球数为3，4，5的所有人中任取2人，求这2人进球数之和为8的概率．

（1）证明：直线MD∥平面ABC；

（2）求D点到平面ABC的距离．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若，求的值．

（1）求证：BC′⊥AE；

（2）求空间四边形ABC′E的体积．

【题目】已知函数，记在点处的切线为.

（1）当时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；

（2）当时，求的最小值.