【题目】某理财公司有两种理财产品和，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：

产品

产品（其中）

（1）已知甲、乙两人分别选择了产品和产品进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于0.7，求的取值范围；

（2）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品和产品之中选其一，应选用哪种产品？

【题目】已知函数，若（），，，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知关于直线对称，且圆心在轴上.

（1）求的标准方程；

（2）已经动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.

①记四边形的面积为，求的最小值；

②证明直线恒过定点.

【题目】已知函数．

（1）设时，求的导函数的递增区间；

（2）设 ，求的单调区间；

（3）若 对 恒成立，求的取值范围．

【题目】一辆汽车前往目的地需要经过个有红绿灯的路口.汽车在每个路口遇到绿灯的概率为（可以正常通过），遇到红灯的概率为（必须停车）.假设汽车只有遇到红灯或到达目的地才停止前进，用随机变量表示前往目的地途中遇到红灯数和绿灯数之差的绝对值.

（1）求汽车在第个路口首次停车的概率；

（2）求的概率分布和数学期望.

【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若函数的值域为，求实数a的取值范围；

（3）设，若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列出了如表并给出了部分数据:

（1）请根据上表数据，写出函数的解析式；（直接写出结果即可）

（2）求函数的单调递增区间；

（3）设，已知函数在区间上的最大值是img src="https://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/20/139c9676/SYS202011262014544768390673_ST/SYS202011262014544768390673_ST.013.png" width="24" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，求t的值以及函数在区间[上的最小值.

A.180种B.150种C.90种D.114种

【题目】设数列的前n项和为，已知，．

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）令，，证明：对任意，均有（要求不得使用数学归终法）．

A. 2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件

B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高

C. 从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D. 从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长