【题目】把个相同的小球放到三个编号为的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（ ）

A. B. C. D.

（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

A.240B.360C.420D.960

【题目】已知数列是首项为2，公比为的等比数列，且前项和为.

（1）用表示；

（2）是否存在自然数和，使得成立？

【题目】秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，为推动新能源汽车产业迅速发展，有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售.下图是我国某地区年至年新能源汽车的销量（单位：万台）按季度（一年四个季度）统计制成的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值，并估计销量的中位数；

（2）请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量（同一组数据用该组中间值代表），并以此预计年的销售量.

【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取人做调查，得到列联表：

且已知在个人中随机抽取人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由.

附：（其中）和临界值表：

【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（2）设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”发生的概率.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面底面，，，为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】如图所示将同心圆环均匀分成n()格.在内环中固定数字1~n.问能否将数字1~n填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环的数字相同？

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（Ⅱ）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）