【题目】三角形的三边长是成等差数列的正整数，其最长边不大于正整数时的三角形个数记为（凡全等的三角形只算1个）.写出，，，，再找出的计算公式.

【题目】为测试特斯拉汽车的百米加速时间，研发人员记录了汽车在取、、、、、、时刻的位移，并对数据做了初步处理，得到图.同时，令，得到数据图，现画出与，与的散点图.

（1）根据散点图判断，与，与哪两个量之间线性相关程度更强？（直接给出判断即可）；

（2）根据（1）的结果选择线性相关程度更强的两个量，建立相应的回归直线方程；

（3）根据（2）的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.

附：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=，若{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜．

【题目】给定二次函数.

（1）证明：方程的根也一定是方程的根；

（2）找出方程有4个不等实根的充要条件.

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

（，其中 ）

抗倒伏数据如下：

143 147 147 151 153 153 157 159 160 164 166 169 174 175 175

180 188 188 192 195 195 199 203 206 206

易倒伏数据如下：

151 167 175 178 181 182 186 186 187 190 190 193 194 195 198

199 199 202 202 203

（1）完成 2×2 列联表，并说明能否在犯错概率不超过0.01的条件下认为抗倒伏是否与玉米矮茎有关?

（2）（i）按照分层抽样的方式，在上述样本中，从易倒伏和抗倒伏两组中抽出9株玉米，再从这9株中取出两株进行杂交试验，设取出的易倒伏玉米株数为X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；

（ii）若将频率视为概率，从抗倒伏的玉米试验田中再随机取出50株，求取出的高茎玉米株数的数学期望和方差.

【题目】已知二次函数.

（1）若的定义域和值域均是,求实数的值;

（2）若在区间上是减函数,求在区间上的最小值和最大值;

（3）若在区间上有零点,求实数的取值范围.

（1）从这5个月的利润中任选2个值，分别记为，求事件“均小于45”的概率；

（2）已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据误差不超过2万元，则认为得到的利润估计是理想的.请用表格中7月份的数据检验由（2）中回归方程所得的该月的利润的估计数据是否理想？

参考公式,

A. 4 100 B. 1 024 C. 976 D. 820

A.264种B.224种C.250种D.236种