题目内容
【题目】为测试特斯拉汽车的百米加速时间，研发人员记录了汽车在
取
、
、
、
、
、
、
时刻的位移，并对数据做了初步处理，得到图
.同时，令
，得到数据图
，现画出
与，与
的散点图.
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累加 |
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| 累加 |
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（1）根据散点图判断，与，与哪两个量之间线性相关程度更强？（直接给出判断即可）；
（2）根据（1）的结果选择线性相关程度更强的两个量，建立相应的回归直线方程；
（3）根据（2）的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.
附：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
【答案】（1）
与
的线性相关程度更强；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）根据两幅散点图判断即可；
（2）由
，建立关于的线性回归方程
，将表格中的数据代入最小二乘法公式，求出
和
的值，即可得出关于的线性回归方程，进而得出关于
的回归方程；
（3）在回归方程中，令
，求出的值即可.
（1）由散点图可以判断，与的线性相关程度更强；
（2）由，先建立关于的线性回归方程
，则
，
，
由于
，所以
，
故关于的线性回归方程为
，从而关于的回归方程为；
（3）由（2）知，当时，可计算
，因此预计特斯拉汽车百米加速需要的时间为．
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【题目】某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | A | B | C | D |
规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．
按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
根据频率分布直方图，求成绩的中位数
精确到
；
在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
