【题目】某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

【题目】如图，在棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点，是线段上的点，且，若、分别为线段、上的动点，则的最小值为__________．

【题目】2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数的个数为（素数即质数，，计算结果取整数）

A. 1089 B. 1086 C. 434 D. 145

【题目】各国医疗科研机构都在研制某种病毒疫苗，现有G，E，F三个独立的医疗科研机构，它们在一定时期内能研制出疫苗的概率分别是.求：

（1）他们都研制出疫苗的概率；

（2）他们都失败的概率；

（3）他们能够研制出疫苗的概率.

【题目】若是一个由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的位正整数，并同时满足如下两个条件：

（1）数字1，2，…，在中各出现两次；

（2）每两个相同的数字之间恰有个数字．

此时，我们称这样的正整数为“好数”．例如，当时，可以是312 132．试确定满足条件的正整数的值，并各写出一个相应的好数．

【题目】某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.

（1）求实数的值；

（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

【题目】为了了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，作出他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：

（1）求月收入在内的频率，补全频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；

（2）若从月收入在内的被调查者中随机选取2人，求这2人对该项政策都不赞成的概率.

【题目】已知函数．

（1）是否存在实数、，使得函数的定义域和值域都是？若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由．

（2）若存在实数，，使得函数的定义域是，值域是，求实数的取值范围．

现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率.

（1）求取出的两张卡片上标号为相邻整数的概率；

（2）求取出的两张卡片上标号之和能被3整除的概率.