【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率；

（Ⅱ）四边形的四个顶点都在椭圆上，且对角线，过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.

【题目】已知函数 f（x）=ax+（1﹣a）lnx+（a∈R）

（Ⅰ）当a=0时，求 f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＜0时，求 f（x）的单调区间；

（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由．

【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

【题目】已知函数，；

(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数，求实数的取值范围；

(Ⅱ)令，是否存在实数，当(是自然对数的底数)时，函数的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

【题目】设函数．

（1）求该函数的单调区间；

（2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】二项式的二项式系数和为256.

（1）求展开式中二项式系数最大的项；

（2）求展开式中各项的系数和；

（3）展开式中是否有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由.

（1）共有多少种方法？

（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？

（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

1988年某市城镇居民消费结构 2018年某市城镇居民消费结构

则下列叙述中不正确的是（ ）

A.2018年该市城镇居民人均食品支出占比同1998年相比大幅度降低

B.2018年该市城镇居民人均教育文化娱乐支出同1998年相比提高减少

C.2018年该市城镇居民人均医疗保健支出占比同1998年相比提高60%

D.2018年该市城镇居民人均交通和通信支出突破5000元，大约是1998年的14倍

【题目】某高校从大二学生中随机抽取200名学生，将其期末考试的《中西法律文化》成绩（均为整数）分成六组，，…，后得到如下频率分布直方图.

（1）求成绩在内的频率；

（2）根据频率分布直方图，估计该校大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）；

（3）用分层随机抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则各成绩组应抽取的人数分别是多少？

【题目】为了解中学生对交通安全知识的掌握情况，从农村中学和城镇中学各选取100名同学进行交通安全知识竞赛.下图1和图2分别是对农村中学和城镇中学参加竞赛的学生成绩按，，，分组，得到的频率分布直方图.

（Ⅰ）分别估算参加这次知识竞赛的农村中学和城镇中学的平均成绩；

（Ⅱ）完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“农村中学和城镇中学的学生对交通安全知识的掌握情况有显著差异”？

附：

临界值表：