Question

【题目】（请写出式子在写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：

（1）共有多少种方法？

（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？

（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

Answer 1

【答案】（1）256（2）（3）

【解析】

（1）每个球都有4种方法，根据分步计数原理可得答案；

（2）由题意每个盒子不空，故每个盒子各一个，可得答案；

（3）由题意可从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，由分步计数原理可得答案.

解：（1）每个球都有4种方法，故有4×4×4×4＝256种，

（2）每个盒子不空，共有不同的方法，

（3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，

从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有种不同的放法．