【题目】设函数.

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）若有三个不同的零点，求的取值范围；

（3）设，若无极大值点，有唯一的一个极小值点，求证：.

求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

（1）作散点图；

（2）如果与之间具有线性相关关系，求回归线直线方程；

（3）估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数．

，．

参考数据：，．

【题目】已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值与函数的单调区间；

（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】如图，直三棱柱中，，，，，点是棱上不同于的动点.

（1）证明：；

（2）若平面将棱柱分成体积相等的两部分，求此时二面角的余弦值.

【题目】设有三点，其中点在椭圆上，，，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过椭圆的右焦点的直线倾斜角为，直线与椭圆相交于，求三角形的面积.

【题目】设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）

A. B.

C. D.

将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望．

独立性检验界值表：

（参考公式： ，其中）

【题目】图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中， ，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.

（1）证明图2中的四点共面，且平面平面；

（2）求图2中的四边形的面积.

【题目】十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数时，关于的方程没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（ ）

A. 存在至少一组正整数组使方程有解

B. 关于的方程有正有理数解

C. 关于的方程没有正有理数解

D. 当整数时，关于的方程没有正实数解