【题目】已知函数（，常数）．

（1）当时，讨论函数的奇偶性并说明理由；

（2）若函数在区间上单调，求正数的取值范围；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客，旅游人数与人均消费（元）的关系如下：．

（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？

（2）若公园每天运营成本为5万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入的税收，其余自负盈亏，目前公园的工作人员维持在40人，要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）

【题目】已知点在幂函数的图像上．

（1）求的表达式；

（2）设，求函数的零点，推出函数的另外一个性质（只要求写出结果，不要求证明），并画出函数的简图．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.

【题目】[2019·武邑中学]已知关于的一元二次方程，

（1）若一枚骰子掷两次所得点数分别是，，求方程有两根的概率；

（2）若，，求方程没有实根的概率．

【题目】（本题满分12分） 如图，的外接圆的半径为，所在的平面，，，，且，．

（1）求证：平面ADC平面BCDE．

（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为？若存在，

确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

【题目】已知点及圆.

（1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程；

（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.

(2)求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程．

【题目】已知函数有两个极值点。

（1）求的取值范围；

（2）求证：。