（1）求动点M的轨迹C的方程；

（2）直线l：x+y=4，点N∈l，过N作轨迹C的切线，切点为T，求NT取最小时的切线方程．

A. B. C. D.

【题目】《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图. 若输出的 的值为 350，则判断框中可填（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知动点M到定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离之和为．

（1）求动点M轨迹C的方程；

（2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值？若是的求出这个值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，焦点在轴上的鞘园C:经过点，且经过点作斜率为的直线交椭圆C与A、B两点(A在轴下方).

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点且平行于的直线交椭圆于点M、N，求的值；

(3)记直线与轴的交点为P，若，求直线的斜率的值.

【题目】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.

（1）证明：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（3）点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.

【题目】某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在上恒成立，求正数的取值范围；

（Ⅲ）证明：.

【题目】在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.

(Ⅰ) 求点的坐标；

(Ⅱ) 求的面积.

已知数列中，，前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．