题目内容
【题目】已知A（4，0）、B（1，0），动点M满足|AM|=2|BM|．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）直线l：x+y=4，点N∈l，过N作轨迹C的切线，切点为T，求NT取最小时的切线方程．
【答案】（1）x2+y2=4（2）x=2或x+2y-6=0
【解析】
（1）直接利用两点间的距离公式的应用求出曲线的方程．
（2）利用直线与圆的切线的位置关系的应用，利用点到直线的距离公式的应用和分类讨论思想的求出直线的方程．
（1）已知
，动点
满足
．
设点
，所以
，整理得
．
（2）由于
为圆的切线，所以连接
和
，
在直角三角形
中，
，又有
为定值．
所以当
取最小值时，
取最小值．
的最小值为圆心
到直线
的距离
．
所以|NT|的最小值为
．
此时与直线垂直，且过原点，所以直线ON的直线方程为
．
联立和，解得
．
即过点做圆的切线，求出切线的方程．
①当直线的斜率存在时，
，由圆心到直线的距离
，
解得
，即切线的方程为
．
②直线的斜率不存在时，
，满足题意．
故当取最小值时切线的方程为或．
练习册系列答案
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【题目】经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：
年龄x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中：
，
，
请画出上表数据的散点图；
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
的值精确到
若规定，一个人的收缩压为标准值的
倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的
倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的
倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的
倍及以上，则为高度高血压人群
一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？
