【题目】已知数列{an}满足：a1=1，，记.

（1）求b1，b2的值；

（2）证明：数列{bn}是等比数列；

（3）求数列{an}的通项公式.

【题目】已知椭圆长轴的两个端点分别为，， 离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）作一条垂直于轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点，在第四象限相交于点，若直线与直线相交于点，且直线的斜率大于，求直线的斜率的取值范围.

【题目】已知函数，其中为常数.

若曲线在处的切线斜率为-2，求该切线的方程；

求函数在上的最小值.

【题目】已知数列满足， ，（N*）.

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）设，求的通项公式；

（Ⅲ）记数列的前项和为，求数列的前项和的最小值.

【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；

“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？

（完善列联表，并说明理由）.

（参考公式：，其中）

【题目】已知抛物线：经过点.

（1）求抛物线的方程及其准线方程；

（2）设为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点，，直线分别交直线，于点和点.求证：以为直径的圆经过轴上的两个定点.

【题目】如图，平面，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长.

【题目】已知函数.

（1）过点（e是自然对数的底数）作函数图象的切线l，求直线l的方程；

（2）求函数在区间（）上的最大值；

（3）若，且对任意恒成立，求k的最大值.（参考数据：，）

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

【题目】已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A. B. 3 C. D. 4