题目内容

【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；

“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？

（完善列联表，并说明理由）.

亩产量\降雨量

合计

<600

2

1

合计

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（参考公式：，其中）

【答案】 乙

【解析】

由频率分布直方图可求出第四组的频率，利用频率分布直方图中平均数的计算公式求得结果.

根据题意，列出列联表，计算，与甲品种的百分数作比较得出结论.

频率分布直方图中第四组的频率为.

所以用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量为

.

根据频率分布直方图可知，降雨量在200～400之间的频数为.

进而完善列联表如图.

亩产量\降雨量

200～400之间

200～400之外

合计

<600

2

2

4

5

1

6

合计

7

3

10

.

故认为乙品种杨梅的亩产量与降雨量有关的把握不足75%.

而甲品种杨梅降雨量影响的把握超过八成，故老李来年应该种植乙品种杨梅.

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162 50 22 158 46

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99 22 68 98 79

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