【题目】已知数列的前项和为，且满足，，设，则以下四个命题：（1）是等差数列；（2）中最大项是；（3）通项公式是；（4）.其中真命题的序号是______.

(I)画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性回归方程(回归系数精确到0.01)；

(II)求y关于x的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少．

参考公式：

参考数据：

【题目】如图，是等边三角形， 是边上的动点（含端点），记,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面积.

【题目】已知平面向量，，满足，且，则的最大值是______.

（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；

（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩的茎叶图如图所示，这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154的概率．

【题目】市政府为了节约用水，调查了100位居民某年的月均用水量（单位：），频数分布如下：

（1）根据所给数据将频率分布直图补充完整（不必说明理由）；

（2）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；

（3）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数（同一组数据由该组区间的中点值作为代表）.

【题目】已知为数列的前项和，，，平面内三个不共线的向量，，满足，若点，，在同一直线上，则______.

【题目】设常数．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．

（1）用表示点到点距离；

（2）设，，线段的中点在直线，求的面积；

（3）设，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】（本小题满分12分）设函数.

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.

【题目】如图所示，四棱锥中，平面平面， ， ， ．

（1）证明：在线段上存在一点，使得平面；

（2）若，在（1）的条件下，求三棱锥的体积．