【题目】已知真命题：“函数的图象关于点成中心对称图形”的等价条件为“函数是奇函数”.

（1）将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；

（2）已知命题：“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的等价条件为“存在实数a和b，使得函数是偶函数”.断该命题的真假.如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）.

【题目】在直角坐标系中，圆：经过伸缩变换，后得到曲线以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；

在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

【题目】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是，那么可以估计（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， 为线段上的点．

（1）证明： 平面；

（2）若是的中点，求与平面所成的角的正切值．

【题目】设，，以表示不是的因数的最小自然数，例如.若，又可作等等.如果，那么叫做的长度.对一切，，用列举法表示的长度构成的集合是______.

【题目】给定，，，所对的边分别是，，，在所在平面作直线与的某两边相交，沿将折成一个空间图形，将由分成的小三角形的不在上的顶点与另一部分的顶点连接，形成一个三棱锥或四棱锥。问：

（1）当时，如何作，并折成何种锥体，才能使所得锥体体积最大？（需详证）

（2）当时，如何作，并折成何种锥体，才能使所得锥体体积最大？（叙述结果，不要证明）

A.都相等，且为B.不全相等C.都相等，且为D.都不相等

【题目】已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________.

【题目】如图,四棱锥 中,是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面平面.

(1)若点E是PC的中点,求证:平面BDE;

(2)若点F在线段PA上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.