【题目】如图，中，，，若以，为焦点的双曲线的渐近线经过点，则该双曲线的离心率为

A. B.

C. D.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．

(1)请根据图中所给数据，求出的值；

(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；

(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

【题目】在平面直角坐标系中，已知点F为抛物线的焦点，点A在抛物线E上，

点B在x轴上，且是边长为2的等边三角形。

（1）求抛物线E的方程；

（2）设C是抛物线E上的动点，直线为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标。

【题目】如图，在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点,过、分别作直线、，使，，.

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)已知⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，若直线在轴上的截距为，求的最小值．

【题目】已知一个口袋有个白球，个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为，，，的抽屉内.

（1）求编号为的抽屉内放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率.

【题目】设函数为的导函数

（1）若曲线与曲线相切，求实数的值；

（2）设函数若为函数的极大值，且

①求的值；

②求证：对于.

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：）的影响，对近年的年宣传费和年销售量作了初步统计和处理，得到的数据如下：

，.

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出关于的线性回归方程；

（3）若公司计划下一年度投入宣传费万元，试预测年销售量的值.

参考公式

【题目】设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.

（1）求数列的通项公式.

（2）证明数列为等差数列.

（3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．

（1）从这组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；

（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；

附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.