(I)画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性回归方程(回归系数精确到0.01)；

(II)求y关于x的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少．

参考公式：

参考数据：

其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现在使用过程中，一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换（每个滤芯是否需要更换相互独立）.若客户在安装净水系统的同时购买滤芯，则一级滤芯每个160元，二级滤芯每个80元.若客户在使用过程中单独购买滤芯则一级滤芯每个400元，二级滤芯每个200元.现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量，为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表，其中表1是根据100个一级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表，图2是根据200个二级过滤器更换的滤芯个数制成的条形图.

表1：一级滤芯更换频数分布表

图2：二级滤芯更换频数条形图

以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率，以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.

（1）求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为16的概率；

（2）记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数，求的分布列及数学期望；

（3）记分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若，且，以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据，试确定的值.

【题目】已知函数．

（1）探究函数在上的单调性；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．

（1）若函数，，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由

（2）已知函数，其中且，，．

（ⅰ）当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；

（ⅱ）证明：当，时，函数不存在等域区间．

【题目】为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮）.在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置，甲先投，每人投一次篮，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响.

（1）经过1轮投篮，记甲的得分为，求的分布列及期望；

（2）用表示经过第轮投篮后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率，求.

【题目】已知四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB＝∠ADC＝90°，DC＝AB，F，M分别是线段PC，PB的中点．

（1）在线段AB上找出一点N，使得平面CMN∥平面PAD，并给出证明过程；

（2）若PA＝AB，DC＝AD，求二面角C—AF—D的余弦值．

【题目】已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若在上的最小值为3，求实数的值以及相应的的值.

【题目】已知为椭圆：的右焦点，椭圆上任意一点 到点的距离与点到直线：

的距离之比为。

（1）求直线方程；

（2）设为椭圆的左顶点，过点的直线交椭圆于、两点，直线、与直线分别相交于、两点，以为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由。

【题目】已知（，且）.

（1）当（其中，且t为常数）时，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；

（2）当时，求满足不等式的实数x的取值范围.