【题目】已知函数的定义域为

（1）当时，求函数的单调递减区间.

（2）若恒成立，求的取值范围.

【题目】在等比数列中，

（1）已知，求和；

（2）已知，求和；

（3）已知，，求和；

（4）已知，，求.

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，一般情况下PM2.5的浓度越大，大气环境质量越差.右边的茎叶图表示的是成都市区甲乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位：)，则下列说法正确的是( )

A.这10日内甲、乙监测站读数的极差相等

B.这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大

C.这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等

D.这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等

【题目】已知函数．

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．

【题目】如图，已知，两个城镇相距20公里，设是中点，在的中垂线上有一高铁站，的距离为10公里．为方便居民出行，在线段上任取一点（点与，不重合）建设交通枢纽，从高铁站铺设快速路到处，再铺设快速路分别到，两处．因地质条件等各种因素，其中快速路造价为3百万元/公里，快速路造价为2百万元/公里，快速路造价为4百万元/公里， 设，总造价为（单位：百万元）．

（1）求关于的函数关系式，并指出函数的定义域；

（2）求总造价的最小值，并求出此时的值．

【题目】如图，海岛O上有一座海拔300m的山，山顶上设有一个观察站A．上午11时测得一轮船在岛北偏东的B处，俯角为；11时20分又测得该船在岛的北偏西的C处，俯角为．

（1）该船的速度为每小时多少千米？

（2）若此船以不变的航速继续前进，则它何时到达岛的正西方向？此时船离开岛多少千米？（精确到lm）

【题目】已知B岛在A岛正东方向距离12km处，C岛在A岛北偏东方向相离8km处．某船从A岛出发向B岛驶去，并在与B，C距离相等处待命．

（1）求此船航行的距离（精确到0.1km）．

（2）若此船在待命处接到命令，以最少的时间行驶到C岛，则此船应沿什么方向行驶？

【题目】设函数

（1）当时，求函数的极值.

（2）若函数在区间上有唯一的零点，求实数的取值范围.

【题目】A，B，C是一条直线道路上的三点，．从A，B，C三点分别遥望电视塔M，在点A见塔在东北方向，在点B见塔在正东方向，在点C见塔在南偏东，求塔与这条道路的最短距离（精确到0.1km）．