【题目】下列命题中，错误的是（ ）
A. 在中， 则
B. 在锐角中，不等式恒成立
C. 在中，若，则必是等腰直角三角形
D. 在中，若， ，则必是等边三角形
【题目】（1）讨论函数f (x)＝x＋－2的单调性；
（2）证明：函数g (x)＝－lnx有极小值点x0，且g (x0)∈(0，)．
【题目】如图，已知圆锥的顶点为P，母线长为4，底面圆心为O，半径为2．
（1）求这个圆锥的体积；
（2）设OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，求异面直线PM与OB所成角的正切值．
【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，分别为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
【题目】销售某种活虾，根据以往的销售情况，按日需量x（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
这种活虾经销商进价成本为每公斤15元，当天进货当天以每公斤20元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某水产品经销商某天购进了300公斤这种活虾，设当天利润为Y元．
（1）求Y关于x的函数关系式；
（2）结合直方图估计利润Y不小于300元的概率．
【题目】已知定义在上的奇函数满足，且时有，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：
甲：；
乙：函数在上是增函数；
丙：函数关于直线对称；
丁：若，则关于的方程在上所有根之和为.
其中正确的是（ ）
A.乙、丁B.乙、丙C.甲、乙、丙D.乙、丙、丁
【题目】某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求频率分布直方图中a的值并估计这50名使用者问卷评分数据的中位数；
（2）从评分在[40，60）的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率．
【题目】（1）已知a，b，N都是正数，a≠1，b≠1，证明对数换底公式：logaN＝；
（2）写出对数换底公式的一个性质（不用证明），并举例应用这个性质．
【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
（参考公式: ，）
参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.
【题目】已知向量函数的最小正周期为．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的面积．
