A. 若为真命题，则为真命题 B. 若则恒成立

C. 命题“”的否定是“” D. 命题“若则”的逆否命题是“若，则”

【题目】若从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，则下列为互斥的两个事件是( )

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“一个红球也没有”与“都是黑球”

C.“至少有一个红球”与“都是红球”D.“恰有个黑球”与“恰有个黑球”

【题目】已知函数，

（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性；

（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．

【题目】某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度(单位：毫克/立方米)随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用．

（1）若一次喷洒1个单位的去污剂，则去污时间可达几天？

（2）若第一次喷洒1个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值？（精确到）

【题目】已知直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；

Ⅱ若直线与曲线C交于点不同于原点，与直线l交于点B，求的值．

【题目】己知函数是定义域为的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，且函数在上最小值为，求的值.

【题目】已知是函数的切线，则的最小值为______．

【题目】已知函数，．

Ⅰ当时，求函数的最小值；

Ⅱ若对任意，恒有成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图，三棱柱的所有棱长都是2，平面ABC，D，E分别是AC，的中点．

求证：平面；

求二面角的余弦值．

【题目】已知圆C的圆心在直线上，且圆C与x轴交于两点，.

（1）求圆C的方程；

（2）已知圆M:，设为坐标平面上一点，且满足:存在过点且互相垂直的直线和有无数对，它们分别与圆C和圆M相交，且圆心C到直线的距离是圆心M到直线的距离的2倍，试求所有满足条件的点的坐标