【题目】已知函数在区间上有最小值1，最大值9.

（1）求实数a，b的值；

（2）设，若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；

（3）设），若函数有三个零点，求实数的取值范围.

【题目】已知为的三个内角，向量与向量共线，且角为锐角.

(1）求角的大小；

（2）求函数的值域.

【题目】 (1)已知正数a，b满足a＋b＝1，求证：a2＋b2≥；

(2)设a、b、c为△ABC的三条边，求证：a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位，若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），设是曲线上任一点，是曲线上任一点.

(1)求与交点的极坐标；

(2)已知直线，点在曲线上，求点到的距离的最大值.

【题目】已知常数项为的函数的导函数为，其中为常数.

(1)当时，求的最大值；

(2)若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为，求的值.

【题目】命题：关于的不等式的解集为，命题：函数为增函数，分别求出符合下列条件的实数的取值范围．

(1)为真命题；

(2)“”为真，“”为假．

【题目】如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

【题目】已知等差数列和等比数列，其中的公差不为0．设是数列的前n项和．若，，是数列的前3项，且．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列为等差数列，求实数t；

（3）构造数列，，，，，，，，，…，，，，…，，…．若该数列前n项和，求n的值．

【题目】已知函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，又沿轴向上平移1个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.

（1）求的对称中心；

（2）若，求的值域.

【题目】已知

（1）求函数在的极值.

（2）证明：在有且仅有一个零点.