【题目】如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

（1）证明： ；

（2）若在平面内的正投影为，求点到平面的距离．

【题目】已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.

（1）设且，求的表达式，并写出函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;

（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.

【题目】(2016·威海模拟)三人参加某娱乐闯关节目，假设甲闯关成功的概率是，乙、丙两人同时闯关成功的概率是，甲、丙两人同时闯关失败的概率是，且三人各自能否闯关成功相互独立．

(1)求乙、丙两人各自闯关成功的概率；

(2)设ξ表示三人中最终闯关成功的人数，求ξ的分布列和均值．

【题目】（1）已知，求的最大值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，求的最大值；

（4）求函数的最小值．

【题目】已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，

（1）当时，求的表达式；

（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线 l1

被直线l：y=x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2 都相切.

(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；

(2)设分别是直线l和圆C上的动点，求的最小值及此时点的坐标．

【题目】在中，角所对的边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面积的值．

【题目】已知椭圆：与过原点的直线交于、两点，右焦点为，，若的面积为，则椭圆的焦距的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动，在每一轮活动中，依次播放三首乐曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜错，则活动立即结束；若三人均猜对，则该小组进入下一轮，该小组最多参加三轮活动．已知每一轮甲猜对歌名的概率是，乙猜对歌名的概率是，丙猜对歌名的概率是，甲、乙、丙猜对与否互不影响．

(I)求该小组未能进入第二轮的概率；

(Ⅱ)记乙猜歌曲的次数为随机变量，求的分布列和数学期望．

【题目】如图，在边长为2的正方形中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，在构成的四面体中，下列结论中错误的是（ ）

A. 平面

B. 直线与平面所成角的正切值为

C. 异面直线和求所成角为

D. 四面体的外接球表面积为