【题目】设函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为0，求a；

（Ⅱ）若在处取得极小值，求a的取值范围.

【题目】已知函数（为实数，，）.

（1）当函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若，当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？

【题目】双曲线的左、右焦点分别是，抛物线的焦点与点重合，点是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.

(1)求双曲线及抛物线的标准方程；

(2)设直线与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于两点，交双曲线于点，若点是线段的中点，求直线的方程.

【题目】已知函数．

（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；

（2）证明：当时，．

A.240B.360C.420D.960

已知函数，其中是常数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

【题目】某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

经过长期观测，可近似的看成是函数

（1）根据以上数据，求出的解析式；

（2）若船舶航行时，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

【题目】若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：）将所得数据分组，得到如下频率分布表：

（1）将上面表格中缺少的数据填充完整；

（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率

（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范围．