题目内容
【题目】若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过
时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：
）将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（1）将上面表格中缺少的数据填充完整；
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间
内的概率
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．
【答案】(1)
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[-3,-2) | 5 | 0.10 |
[-2,-1) | 8 | 0.16 |
(1,2] | 25 | 0.50 |
(2,3] | 10 | 0.20 |
(3,4] | 2 | 0.04 |
合计 | 50 | 1.00 |
(2) 0.70 (3) 1980件
【解析】
试题（1）根据频率的定义可得正解；（2）不合格品的直径长与标准值的差落在区间
内的概率为
；（3）合格品的件数为
（件）.
试题解析：
解：（1）
分 组 | 频 数 | 频 率 |
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合计 |
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（2）不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率为.
答:不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率为
.
（3）合格品的件数为（件）.
答:合格品的件数为
件.
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