【题目】已知函数 （ x R ,且 e 为自然对数的底数）．

⑴ 判断函数 f x 的单调性与奇偶性；

⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

【题目】某同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（-1，1）；

③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三个根．

其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

【题目】已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）四边形的四个顶点都在曲线上，且对角线、过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值．

（1）根据上表给出的数据，求出y与x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量y的预测值为多少？

（参考公式：线性回归方程，其中，．）

【题目】到2020年，我国将全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了名学生进行调查.

（1）已知抽取的名学生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.

（2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下列联表.

（i）请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.

（ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

【题目】已知函数.

(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

(2)若函数在上存在两个极值点，且，证明： .

（1）求函数y＝f（x）的解析式；

（2）票价定为多少时，电影放映一场的纯收入最大？

【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

【题目】已知函数f（x）φ）﹣cos（ωx+φ）（），x＝0和x是函数的y＝f（x）图象的两条相邻对称轴．

（1）求f（）的值；

（2）将y＝f（x）的图象向右平移个单位后，再将所得的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求y＝g（x）的单调区间，并求其在[]上的值域．