【题目】如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；

（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．

【题目】在平面直角坐标系中，直线的的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线经过点．曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线交曲线于两点(在轴上方)，求的值.

【题目】已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，，记椭圆和双曲线的离心率分别，则的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【题目】设全集为R,.

（1）求及

（2）若，求实数a的取值范围.

【题目】已知，当时，.

（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式；

（Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；

（Ⅲ）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.

该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.

（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

（参考公式: ，）

参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

【题目】已知函数．

（1）令，判断g(x)的单调性；

（2）当x＞1时，，求a的取值范围．

【题目】已知函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

【题目】如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

【题目】已知函数.

（1）证明函数在上为减函数；

（2）求函数的定义域，并求其奇偶性；

（3）若存在，使得不等式能成立，试求实数a的取值范围.