【题目】已知数列的前项和为，且

（）求数列的通项公式；

（）若数列满足，求数列的通项公式；

（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，若函数的图象与轴的交点个数不少于2个，则实数的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数.

（1）讨论的导函数零点的个数；

（2）若函数的最小值为，求的取值范围.

【题目】如图，在各棱长均为2的正三棱柱中， 分别为棱与的中点， 为线段上的动点，其中， 更靠近，且.

(1)证明: 平面；

(2)若与平面所成角的正弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.

【题目】根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量（单位： ）对工期的影响如下表：

根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.

（1）根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数的频率；

（2）以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数的分布列及数学期望与方差.

【题目】已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)若对于任意的恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .

(3)对于(2)中的M，正数a，b满足，证明: .

【题目】若函数的最大值为，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

A. 是偶数?，? B. 是奇数?，?

C. 是偶数?， ? D. 是奇数?，?