【题目】已知函数为偶函数，函数为奇函数。对任意实数x恒成立.

（1）求函数与；

（2）设，，若对于恒成立，求实数m的取值范围；

（3）对于（2）中的函数，若方程没有实数解，实数m的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）若，，求的值域；

（2）当时，求的最小值；

（3）是否存在实数、，同时满足下列条件：① ；② 当的定义域为时，其值域为．若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．

【题目】某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)

（注：利润与投资额的单位均为万元）

(1)分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；

(2)该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?

（1）从海航班学员中任选2名学员，求他们10月参加活动次数恰好相等的概率；

（2）从海航班学员中任选2名学员，用表示这两学员10月参加活动次数之差绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

【题目】在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为.以极点为原点，极轴方向为轴正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，且）.

（Ⅰ）写出圆的极坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若直线与圆交于、两点，求的最小值.

【题目】如图是一景区的截面图，是可以行走的斜坡，已知百米，是没有人行路（不能攀登）的斜坡，是斜坡上的一段陡峭的山崖.假设你（看做一点）在斜坡上，身上只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角）.

（1）请你设计一个通过测量角可以计算出斜坡的长的方案，用字母表示所测量的角，计算出的长，并化简；

（2）设百米，百米，，，求山崖的长.（精确到米）

【题目】如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是（ ）

A.

B. 平面

C. 二面角的余弦值为

D. 点在平面上的投影是的外心

【题目】如图，直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上，，，，，分别是与的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

A. B. C. D.

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种