（1）分别估计我国2014年和2015年男婴的出生率（新生儿中男婴的比率，精确到0.001）；

（2）根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？

【题目】某市两所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路.在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.参加华东五市游的教师占参加活动总人数的，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定：

（1）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师在该组分别所占的比例；

（2）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数.

（1）若没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？

【题目】若函数y=f（x）在区间D上是增函数，且函数y=在区间D上是减函数，则称函数f（x）是区间D上的“H函数”．对于命题：

①函数f（x）=-x+是区间（0，1）上的“H函数”；

②函数g（x）=是区间（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（　　）

A. 和均为真命题 B. 为真命题，为假命题

C. 为假命题，为真命题 D. 和均为假命题

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，，是它的两个顶点，直线与直线相交于点，与椭圆相交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程;

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）求四边形面积的最大值．

【题目】今年，楼市火爆，特别是一线城市.某一线城市采取“限价房”摇号制度，客户以家庭为单位进行抽签，若有套房源，则设置个中奖签，客户抽到中奖签视为中签，中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号，现共有20户家庭去抽取6套房源．

（l）求每个家庭能中签的概率；

（2）已知甲、乙两个友好家庭均已中签，并共同前往某指定小区抽取房号，目前该小区剩余房源有某单元27、28两个楼层共6套房，其中，第27层有2套房，第28层有4套房．记甲、乙两个家庭抽取到第28层的房源套数为，求的分布列及数学期望.

（1）若a=2，且f（x）是R上的增函数，求实数b的取值范围；

（2）当b=0时，若关于x的方程f（x）=x+1有三个实根，求a的取值范围．

【题目】已知,函数.

(Ⅰ)若有极小值且极小值为0 ,求的值；

(Ⅱ)当时，, 求的取值范围.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线与曲线分别交于第一象限内的，两点，求.

【题目】已知直线过点，且与抛物线相交于两点，与轴交于点，其中点在第四象限，为坐标原点.

(Ⅰ)当是中点时，求直线的方程；

(Ⅱ)以为直径的圆交直线于点，求的值.