【题目】如图，正三棱柱的各条棱长均相等， 为的中点， 分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足.当运动时，下列结论中不正确的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱锥的体积为定值

C. 可能为直角三角形 D. 平面与平面所成的锐二面角范围为

【题目】如图，一辆汽车从市出发沿海岸一条笔直公路以每小时的速度向东均速行驶，汽车开动时，在市南偏东方向距市且与海岸距离为的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件交给这汽车的司机.

（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？

（2）在（1）的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.

（1）若A∩B={2}，求实数a的值；

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

【题目】已知直线的参数方程： （为参数)，曲线的参数方程： （为参数)，且直线交曲线于两点.

(1)将曲线的参数方程化为普通方程，并求时， 的长度；

(2)巳知点，求当直线倾斜角变化时， 的范围.

【题目】在平面四边形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面积为2．

(1)求AD的长；

(2)求△CBD的面积．

【题目】设 的内角 的对边分别为 已知 ．

（1）求角 ；

（2）若 ， ，求 的面积．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若函数在内有极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对任意，，求证：．

【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直线是圆上的点处的切线，点是直线上任一点，过点作椭圆的切线，切点分别为，设切线的斜率都存在.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

（Ⅰ）求选出的4名同学初中毕业于不同学校的概率；

（Ⅱ）设为选出的4名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】如图所示，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，且.

（1）求k的取值范围；

（2）若，求k为何值时，BC最短.