【题目】已知函数，.

（1）当时，求函数的零点；

（2）若，求函数在区间上的最小值.

【题目】已知关于的不等式，其中.

（1）当时，求不等式的解集A；

（2）若，试求不等式的解集B；

（3）设原不等式的解集为C，记（其中为整数集），试探究集合M能否为有限集？若能，求出使得集合M中元素个数最少的实数的所有取值，并用列举法表示集合M；若不能，请说明理由.

【题目】为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

A. 命题的否定是：

B. 命题中，若，则的否命题是真命题

C. 如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题

D. 是函数的最小正周期为的充分不必要条件

【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

在直角坐标系中，曲线： 经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求出曲线、的参数方程；

（Ⅱ）若、分别是曲线、上的动点，求的最大值.

【题目】已知函数，其中，为参数，且.

（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值.

（Ⅱ）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围.

（Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.

【题目】自2018年10月1日起，中华人民共和国个人所得税新规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元，那么他应该纳税多少元？

如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？

写出工资、薪金收入元月与应缴纳税金元的函数关系式．

【题目】已知函数

（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；

（2）比较大小，并写出比较过程；

（3）若，求a的值.