【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取
名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 |
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第2组 |
| ① |
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第3组 |
| 30 | ② |
第4组 |
| 20 |
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第5组 |
| 10 |
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(1)请先求出频率分布表中
位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在
名学生中随机抽取
名学生接受
考官进行面试,求:第
组至少有一名学生被考官
面试的概率.
【题目】通过随机询问
名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:
男 | 女 | 总计 | |
读营养说明 |
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不读营养说明 |
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总计 |
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附:
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(1)由以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢?
(2)从被询问的
名不读营养说明的大学生中随机选取
名学生,求抽到女生人数
的分布列及数学期望.
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据
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(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:![]()