【题目】某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第x天的销售价格（元/百斤），第x天的销售量（百斤）（a为常数），且第7天销售该商品的销售收入为2009元．

（1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？

（2）这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？

【题目】已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2 sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝＋b，b>a. (1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；

(2)若函数y＝f(x)的定义域为[ ，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值．

【题目】用符号“”或“”填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国______________A，美国__________A，印度____________A，英国_____________A；

（2）若，则-1_____________A；

（3）若，则3________________B；

（4）若，则8_______________C，9.1____________C.

（1）若集合，则-4__________B，-3______A， A ___________B，B_________________A；

（2）若集合，则1__________A，_______________A，_________A；

（3）{是菱形}_____________{是平行四边形}；{是等腰三角形}_____________{是等边三角形}.

【题目】无穷数列 ，若存在正整数，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数，中至少有一个等于，则称数列具有性质.集合.

（1）若，，判断数列是否具有性质；

（2）数列具有性质，且，求的值；

（3）数列具有性质，对于中的任意元素，为第个满足的项，记 ，证明：“数列具有性质”的充要条件为“数列是周期为的周期数列，且每个周期均包含个不同实数”.

【题目】若对于定义在上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“特征函数”．下列结论中正确的个数为（　　）

①是常数函数中唯一的“特征函数”；

②不是“特征函数”；

③“特征函数”至少有一个零点；

④是一个“特征函数”．

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知椭圆：，其左、右焦点分别为，上顶点为，为坐标原点，过的直线交椭圆于两点，.

（1）若直线垂直于轴，求的值；

（2）若，直线的斜率为，则椭圆上是否存在一点，使得关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）设直线:上总存在点满足，当的取值最小时，求直线的倾斜角.

A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆 的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线的斜率为时，.

（1）求椭圆的方程；

（2）求由，，，四点构成的四边形面积的取值范围.

【题目】为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ）

A. B. C. D.