【题目】对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )

A.B.C.D.

【题目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围．

【题目】下图所示的毕达格拉斯树画是由图（i）利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片，其中四边形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改变图（i）中的大小会得到更多不同的“树形”.

（1）在图（i）中，，，且，求AQ；

（2）在图（ii）中，，，设，求AQ的最大值

【题目】乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，甲发球得1分的概率为，乙发球得1分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球.则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为________.

（1）求证：BF∥平面ADE；

（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为.

【题目】已知函数，其中．

（1）讨论的单调性；

（2）写出的极值点。

【题目】设的内角所对的边为,则下列命题正确的是_____．

①若，则； ②若，则；

③若，则； ④若，则．

【题目】中华民族具有五千多年连绵不断的文明历史，创造了博大精深的中华文化，为人类文明进步作出了不可磨灭的贡献.为弘扬传统文化，某校组织了国学知识大赛，该校最终有四名选手、、、参加了总决赛，总决赛设置了一、二、三等奖各一个，无并列.比赛结束后，对说：“你没有获得一等奖”，对说：“你获得了二等奖”；对大家说：“我未获得三等奖”，对、、说：“你妈三人中有一人未获奖”，四位选手中仅有一人撒谎，则选手获奖情形共计__________种．（用数字作答）

【题目】根据某镇家庭抽样调查的统计,2003年每户家庭平均消费支出总额为1万元,其中食品消费额为0.6万元.预测2003年后,每户家庭平均消费支出总额每年增加3000元,如果到2005年该镇居民生活状况能达到小康水平(即恩格尔系数n满足),则这个镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少(精确到0.1%)?