【题目】已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.

【题目】《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在到之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；

（2）已知第5，6两组市民中有3名女性，组织方要从第5，6两组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率.

【题目】已知函数， .

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；

（2）用,分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望．

【题目】已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m取值范围为

A.{m|–1≤m≤0}B.{m|–1<m<0}

C.{m|m≤0}D.{m|m<–1或m>0}

【题目】若的展开式中第6项的系数最大，则不含的项等于__________．

【题目】平行四边形中，，沿将折起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．

（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？

（2）当时，求的大小．

【题目】已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对于任意， ，恒有成立，试求的取值范围．

【题目】为了贯彻落实中央省市关于新型冠状病毒肺炎疫情防控工作要求，积极应对新型冠状病毒疫情，切实做好2020年春季开学工作，保障校园安全稳定，普及防控知识，确保师生生命安全和身体健康.某校开学前，组织高三年级800名学生参加了“疫情防控”网络知识竞赛(满分150分).已知这800名学生的成绩均不低于90分，将这800名学生的成绩分组如下：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值并估计这800名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

（2）该校“群防群控”督查组为更好地督促高三学生的“个人防控”，准备从这800名学生中取2名学生参与督查工作，其取办法是：先在第二组第五组第六组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生.记这2名学生的竞赛成绩分别为.求事件的概率.

【题目】如图，在直三棱柱中，点是线段上的动点.

（1）线段上是否存在点，使得平面？若存在，请写出值，并证明此时，平面；若不存在，请说明理由；

（2）已知平面平面，求证：.