【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1-BCDE的体积为36，求a的值．

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程是.

（1）求直线的直角坐标方程与圆的普通方程；

（2）点为直线上的一动点，过点作直线与圆相切于点，求四边形的面积的最小值.

【题目】已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．

【题目】M是正方体的棱的中点，给出下列四个命题：①过M点有且只有一条直线与直线都相交；②过M点有且只有一条直线与直线都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线都相交；④过M点有且只有一个平面与直线都平行；其中真命题是（ ）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

【题目】已知正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，下列不正确的是（ ）

A.平面分正方体所得两部分的体积相等；

B.四边形一定是平行四边形；

C.平面与平面不可能垂直；

D.四边形的面积有最大值.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

【题目】已知都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和，是公差为的等差数列.

（1）若数列的通项公式分别为，求数列的通项公式；

（2）若（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；

（3）若（为常数，），（，），对任意，，求出数列的最大项（用含式子表达）.

【题目】已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点作斜率为的直线交抛物线于两点，且，其中为坐标原点.

（1）求抛物线的方程；

（2）设点，直线分别交准线于点，问：在轴的正半轴上是否存在定点，使，若存在，求出定点的坐标，若不存在，试说明理由.

【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且满足4cos2cos2（B+C）.

（1）求角A；

（2）若△ABC的面积为，周长为8，求a.

（1）求三棱锥P-ABC的体积；

（2）求点C到平面PAB距离．