（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求至少有一人年龄在岁以下的概率.

（3）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）设是函数的极值点，求证： ；

（Ⅱ）设是函数的极值点，且恒成立，求实数的取值范围．（其中正

【题目】已知圆C过点,且与圆外切于点,过点作圆C的两条切线PM,PN,切点为M,N.

(1)求圆C的标准方程;

(2)试问直线MN是否恒过定点?若过定点,请求出定点坐标.

【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与相交于不同的两点，满足？

若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数，，其中．

（Ⅰ）若函数在区间（1，e）存在零点，求实数a的取值范围；　

（Ⅱ）若对任意的，都有≥成立，求实数的取值范围．

【题目】己知圆的圆心在直线上，且过点，与直线相切．

（）求圆的方程．

（）设直线与圆相交于，两点．求实数的取值范围．

（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在多面体中，四边形均为 直角梯形， ，四边形为平行四边形，平面平面．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若是边长为的等边三角形，且异面直线与所成的角为，求点到平面的距离．

【题目】某工厂的,,三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测:

(1)求这6件样品中来自,,各车间产品的数量;

(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件产品来自相同车间的概率.

【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到）；

（Ⅱ）学习小组发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，部分数据如表1，根据表1及临界表2中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系？

（参考公式： ，其中）

A.应该采用分层随机抽样法

B.高一、高二年级应分别抽取100人和135人

C.乙被抽到的可能性比甲大

D.该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力