【题目】某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的平均数和中位数；

（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.

【题目】某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近期前期广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据。对这些数据作了初步处理，得到了下面的散点图（共个数据点）及一些统计量的值.为了进一步了解广告投入量对收益的影响，公司三位员工①②③对历史数据进行分析，查阅大量资料，分别提出了三个回归方程模型：

根据， ，参考数据： ， .

（1）根据散点图判断，哪一位员工提出的模型不适合用来描述与之间的关系？简要说明理由.

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，在余下两个模型中分别建立收益关于投入量的关系，并从数据相关性的角度考虑，在余下两位员工提出的回归模型中，哪一个是最优模型（即更适宜作为收益关于投入量的回归方程）？说明理由；

附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为：

， ， ，

其中越接近于，说明变量与的线性相关程度越好.

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

(3)求的值．

【题目】如图，某几何体中，四边形是边长为的正方形， 是直角梯形， 是直角， ， 是以为直角顶点的等腰直角三角形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

①线性回归直线必过样本数据的中心点（）；

②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；

③当相关性系数时，两个变量正相关；

④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于．

其中真命题的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知椭圆C过点 ，两个焦点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线l交椭圆C于A，B两点，且|AB|＝6，求△AOB面积的最大值．

(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；

(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域[m，n](m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；

(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<)在定义域[，4]上为“依赖函数”．若存在实数x[，4]，使得对任意的tR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．

【题目】设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的图象关于直线对称，它的最小正周期为π，则(　 　)

A. f(x)的图象过点(0，) B. f(x)在上是减函数

C. f(x)的一个对称中心是 D. f(x)的一个对称中心是

【题目】在①;②这两个条件中任选-一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.

在中，角的对边分别为，已知 ，.

(1)求;

(2)如图，为边上一点，，求的面积

【题目】一个圆锥底面半径为，高为，

（1）求圆锥的表面积.

（2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．