【题目】某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取名进行调查，将受访用户按年龄分成组： ， ，…， ，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于岁的概率；

（Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄．

（Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；

（Ⅱ）从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，求这2人均被录用的概率；

（Ⅲ）表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）

（1）命题“，”的否定是“，”；

（2）l为直线，，为两个不同的平面，若，，则；

（3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题；

（4）“”是“”的充分不必要条件．

A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）

【题目】流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气相对湿度过大或过小时，都有利于一些病毒的繁殖和传播．科学测定，当空气相对湿度大于65%或小于40%时，病毒繁殖滋生较快，当空气相对湿度在45%—55%时，病毒死亡较快，现随机抽取了全国部分城市，获得了它们的空气月平均相对湿度共300个数据，整理得到数据分组及频数分布表，其中为了记录方便，将空气相对湿度在%～%时记为区间．

(I)求上述数据中空气相对湿度使病毒死亡较快的频率；

(Ⅱ)从区间[ 15，35）的数据中任取两个数据，求恰有一个数据位于[25，35）的概率；

(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中空气月平均相对湿度的平均数在第几组（只需写出结论）．

【题目】如图，过点的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为．

（1）当点坐标为时，求直线的方程；

（2）求四边形面积的最大值．

已知中年组女性选手人数是仅比老年组女性选手人数多2人，若对中年组和老年组分别利用分层抽样的方法抽取部分报名者参加比赛，已知老年组抽取了5人，其中女性3人，中年组抽取了7人.

（1）求表格中的数据；

（2）若从选出的中年组的选手中随机抽取两名进行比赛，求至少有一名女性选手的概率.

A. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2＝64

B. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中

C. 甲类水果的平均质量μ1＝0.4 kg

D. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小

（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

【题目】(2018·长沙二模)在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则.推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P－ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝________.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ，且底面.

（1）证明：平面平面；

（2）若为的中点，且，求二面角的大小.