【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时,（i）求曲线在点处的切线方程;

（ii）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若,求证: .

【题目】（13分）设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

【题目】某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．

某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

性别

选考方案确定情况

物理

化学

生物

历史

地理

政治

男生

选考方案确定的有8人

8

8

4

2

1

1

选考方案待确定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

选考方案确定的有10人

8

9

6

3

3

1

选考方案待确定的有6人

5

4

1

0

0

求的分布列及数学期望．

【题目】如图,在矩形中, , 为的中点, 为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）.

图1 图2

（Ⅰ）求证: ；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

【题目】庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或 “节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”）.今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下:

甲说:“我或乙能中奖”； 乙说:“丁能中奖”；

丙说:“我或乙能中奖”； 丁说:“甲不能中奖”.

游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

【题目】已知函数

(1)若,函数的极大值为,求实数的值；

(2)若对任意的在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】在直角坐标中xOy，圆C1：x2+y2=8，圆C2：x2+y2=18，点M（1，0），动点A、B分别在圆C1和圆C2上，满足，则的取值范围是______．

【题目】判断下列命题的真假：

（1）存在两个无理数，它们的乘积是有理数；

（2）如果实数集的子集A是有限集，则A中的元素一定有最大值；

（3）没有一个无理数不是实数；

（4）如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；

（5）集合A是集合的子集；

（6）集合是集合A的子集．

【题目】判断下列命题的真假：

（1）是有理数；（2）；

（3）奇数的平方仍是奇数；（4）两个集合的交集还是一个集合；

（5）每一个素数都是奇数；（6）方程有实数根；

（7）；（8）如果，那么．
 0  261885  261893  261899  261903  261909  261911  261915  261921  261923  261929  261935  261939  261941  261945  261951  261953  261959  261963  261965  261969  261971  261975  261977  261979  261980  261981  261983  261984  261985  261987  261989  261993  261995  261999  262001  262005  262011  262013  262019  262023  262025  262029  262035  262041  262043  262049  262053  262055  262061  262065  262071  262079  266669 

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