【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.

（1）求证：直线恒过定点；

（2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；

（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

A. B. C. D.

【题目】关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

【题目】某地举办科技博览会，有个场馆，现将个志愿者名额分配给这个场馆，要求每个场馆至少有一个名额且各场馆名额互不相同的分配方法共有（ ）种

A. B. C. D.

【题目】关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

A. ①④B. ②⑤C. ③⑤D. ②③

【题目】已知的角所对的边份别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围．

【题目】某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

数据表明与之间有较强的线性关系.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；

（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

参考数据:回归直线的系数，.

，.

【题目】某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔轮在方位角为45°，距离为10mile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以mile/h的速度向某小岛靠拢，我海军舰艇立即向方位角为方向，以mile/h的速度前去营救，求舰艇与渔轮相遇时所需的最短时间和．