【题目】已知两点A(－，0)，B(，0)，动点P在y轴上的投影是Q，且.

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过F(1，0)作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点.求证：直线E1E2恒过定点.

【题目】设函数,已知它们在处的切线互相平行.

(1)求的值；

(2)若函数,且方程有且仅有四个解，求实数的取值范围.

【题目】数列的各项均为正数，且的前项和是.

(1)若是递增数列，求的取值范围；

(2)若，且对任意，都有，证明： .

（1）若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？

（2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预测，每投入技术改造费x(百万元)，可增加的销售额约为－x3＋x2＋3x(百万元)．请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大．

【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差，和患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下：

其中，，.

（Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系；

（Ⅱ）建立关于的回归方程（精确到），预测当昼夜温差升高时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）

参考数据：．参考公式：相关系数：，回归直线方程是， ,

【题目】为缓减人口老年化带来的问题，中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中国比较流行的元素某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”现已得知100人中同意父母生“二孩”占，统计情况如表：

请补充完整上述列联表；

根据以上资料你是否有把握，认为是否同意父母生“二孩”与性别有关？请说明理由．

参考公式与数据：，其中

【题目】已知数列的各项均为非负数，其前项和为，且对任意的，都有.

（1）若， ，求的最大值；

（2）若对任意，都有，求证： .

【题目】已知数列满足， .

(1)求证： ；

(2)求证： ；

(3)求证： .

【题目】[选修4-5:不等式选讲]已知函数f(x)=log ( |x + 1| + |x- 1|- a ).

(I)当a=3时，求函数f(x)的定义域;

(Ⅱ)若不等式f（x）的解集为R，求实数a的最大值.

（1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；

（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，求直线l的方程．