【题目】如图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中平面ADE；平面ABF；平面平面AFN；平面平面NCF．以上四个命题中，真命题的序号是　　

A. B. C. D.

【题目】如图所示的几何体中，四边形为正方形，AD∥B，平面ABC⊥平面BC，AB=AC=，AD=1，∠ABC=45°。

（1）求证：AB⊥CD；

（2）求点C到平面D的距离。

【题目】在某单位的食堂中，食堂每天以元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进了80斤米粉，以（单位：斤）（其中）表示米粉的需求量， （单位：元）表示利润.

(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；

(Ⅱ) 将表示为的函数；

（Ⅲ）根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.

（1）求高三（2）班同学人均参加社会活动的次数；

（2）求班上的小明同学仅参加1次社会活动的概率；

（3）用分层抽样的方法从班上参加活动2次及以上

的同学中抽取一个容量为5的样本，从这5人中任选3人，其中仅有两人参加2次活动的概率。.

【题目】（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.

（1）判断并说明上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不

存在，请说明理由；

（2）若与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值.

(1)求b的值；

(2)若函数且方程F(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围.

【题目】已知斜三棱柱的所有棱长都相等，且.

(1)求证：；

(2)直线与直线所成角的余弦值.

【题目】已知椭圆:过点和点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

【题目】设抛物线的焦点为，准线为.已知点在抛物线上，点在上， 是边长为4的等边三角形.

（1）求的值；

（2）在轴上是否存在一点，当过点的直线与抛物线交于、两点时， 为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；

（2）在“支持方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.