【题目】已知是定义在上的奇函数.

（1）若，求的值;

（2）若是函数的一个零点，求函数在区间的值域.

【题目】已知函数， ．

（）求函数的单调区间．

（）若对任意， ， 恒成立，求的取值范围．

【题目】已知数列的前项和，数列是正项等比数列，且，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.

(1)根据3月2日至3月4日的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均小于2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？

参考公式：，．

【题目】已知偶函数.

（1）若方程有两不等实根，求的范围；

（2）若在上的最小值为2，求的值.

(1)应收集多少位女生的样本数据？

(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

【题目】已知函数．

（）若，求在处的切线方程．

（）求在区间上的最小值．

（）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.

（1）若曲线的参数方程为（为参数），求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）若曲线的参数方程为（为参数），，且曲线与曲线的交点分别为、，求的取值范围.

【题目】在极坐标系中，曲线C：ρ＝2sinθ，A、B为曲线C的两点，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴的直角坐标中，曲线E：是参数)上一点P，则∠APB的最大值为 (　 　)

A. B. C. D.

【题目】年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破亿．微信用户平均年龄只有岁， 的用户在岁以下， 的用户在岁之间，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信的数量，现在从北京大学生中随机抽取位同学进行了抽样调查，结果如下：

（）求， ， 的值．

（）若从位同学中随机抽取人，求这人中恰有人微信群个数超过个的概率．

（）以这个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取人，记表示抽到的是微信群个数超过个的人数，求的分布列和数学期望．